백준 2512 예산 풀이

문제

&Title
2512번 - 예산

&Question
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 
국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 
모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 
총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 
방법으로 배정한다.모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 
그대로 배정한다.모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 
상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 
이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 예를 들어, 
전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 
140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 
요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 
합이 484로 가능한 최대가 된다. 여러 지방의 예산요청과 국가예산의 
총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 
프로그램을 작성하시오. 

&Input
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. 
N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 
예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 
값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 
총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 
1,000,000,000 이하이다. 

&Output
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 


&Example
-input
4
120 110 140 150
485
-output
127

요약

• 정해진 총액 이하로 가능한 많은 예산을 배정해주려고 함
• 모든 요청이 배정 될 수 없으면 특정한 상한액으로 배정됨

접근

• 예산을 0~최대 요청을 기준으로 이분탐색을 한다.

풀이

1. mid값에 따른 각 부처의 예산 배정금의 합에 따라 이분탐색을 돌려줌

    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            sum += arr[i] < mid ? arr[i] : mid;
        if (sum <= m) {
            l = mid + 1;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
   

소스

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m, arr[10000], Max = 0;

int binary_search() {
	int l = 0, r = Max;

	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
			sum += arr[i] < mid ? arr[i] : mid;
		if (sum <= m) {
			l = mid + 1;
		}
		else {
			r = mid - 1;
		}
	}
	return r;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> arr[i];
		Max = Max < arr[i] ? arr[i] : Max;
	}
	cin >> m;
	cout << binary_search() << endl;
	return 0;
}